su DI ALCUNE TEORIE APPROSSIMATE DELLA LASTRA PIANA 153 



e per essere 



P = P.c + p.j = ra? 



ove si ponga l'asse della y orizzontale e coincidente con il livello 

 superiore dell'acqua e si indichi con t il peso dell'unità di volume 

 dell'acqua, si avrà subito 



p. - E,, J, '^'^ 



òx-" 



Derivando quattro volte la prima di queste relazioni ad i/ 

 e quattro volte la seconda di esse rispetto ad x, ed eguagliando 



i due valori di ^ ,^ , così ottenuti si ha subito 



^ ' òoc' ~^ 'Ey J,j h]t ~ 



equazione che differisce solamente per i simboli da quella di 

 Lavoinne. 



In realtà le varie strisele nelle quali si è intesa decomposta 

 la parete non possono deformarsi liberamente. Se si tien conto 

 della mutua dipendenza fra i due ordini di striscio, ma, come 

 prima approssimazione si trascurano le tensioni tangenziali che 

 si esercitano sulle faccio laterali di esse, se cioè si suppone im- 

 plicitamente che le tensioni principali siano per ogni elemento 

 parallele agli assi x ed //, ricordando le note relazioni 



Fa, . = (5..— ^ (5, 

 m 



E€,, = a, a, 



m 



si avrà 



IH'' — 1 \ m ■" 



