218 ALESSANDRO TERRACINI 



siano loro combinazioni linoari. né equazioni lineari del primo 

 online, riusciamo, introducendo un opportuno sistema di nuove 

 variabili, ad assegnare la forma che necessariamente dovrà es- 

 sere assunta da un numero convenientemente grande di solu- 

 zioni del sistema (^). 



2. — Sia una ì\ di .S*„, data (■') in coordinate proiettive 

 omogenee mediante le forinole: 



(1) .-r = a; (t, , T2 , ..., t^). 



le X essendo coordinate proiettivo omogenee nello »S„. Avremo 

 Ì!i seguito a considerare il caso che tale T\ rappresenti una o 

 più equazioni del tipo : 



(2) ax -f- V a,a;<'' f V a-.^rC" = 0. 



1=1 «=ij=i 



Accanto a tali equazioni introdurremo le rispettive " forme 

 quadratiche associate . in /• vai'iabili omogenee Sj. e2,...,9,,: 



. = !,; = ! 



o anche le loro quadriche associate, intendendo come tali le 

 quadriche che. in uno S^_x [Q] dove si assumano le 6 come coor- 

 dinate proiettive omogenee di punto, sono rappresentate dalle 

 equazioni ottenute annullando le rispettive forme associate. A 

 tale proposito osserviamo che i sistemi lineari di forme quadra- 

 tiche associate a un sisteìna di equazioni di L(( place rappresentato 

 da una V^ . / cui punti si esprimano come funzioni di diversi si- 



(*) Gfr. per una questione analoga il n.° h della mia Nota. Icco 

 rit. (*) b). 



(*j Seguo in questo lavoro le stesse notazioni di cui ini sono valso 

 nella mia Nota, loco rit. (*) h), cioè indico con x il punto che ha per coordi- 

 nate proiettive omogenee X\,Xt..., x„mi o "on omogenee xi ... Xn : scrivo 

 brevementf? la (1) jx-r indit-arc che le coordinate del punto .r sono funzioni 



di T, Td ; e pongo x''' •= , ecc.. 



