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AI.ESSANDKO TEKUACINI 



e di s, non può comparire la m"""» equazione (3), perchè essa è 

 la sola che contenga a?'"""' che non compare nella equazione (4j 

 considerata; ma anche se m > p, cosicché a,„ = 0, si arriva alla 

 stessa conclusione, perchè allora la ///-"""« equazione (3) sarà la 

 sola a coutenere termini della forma x''""' con n -^ />, mentre 

 questi termiui non compaiouo nella (4). In oijui caso adunque 

 la equazione (4) cousiderata sarà combinazione lineare della 

 j.esiina g (jella .s"^'""* fra le (3). Potremo perciò porre (anche se 

 la (4) è idonticauiente soddisfatta): 



(5) 



Da queste equazioni segue intanto: 



ai 



= 0: (i= 1,2, ....^j; ;•-= 1,2, ...,A-; ;• =!- /) 



quindi, se ni<p, n < p, il rapporto di a,,, e a„ non dipende 

 dalle T con indici diversi da m e da «. Distinguiamo ora il caso 

 p ■<^k dal caso p = k. Nel primo caso si prenda .s > p, e allora 

 le (5) permettono di concludere (togliendo la limitazione ir): 





= 0; f/ = 1,...,/): ;•= 1 k) 



cosicché i rapporti delle a non idontiraniente nulle saranno co- 

 stanti, e si potrà perciò suppone che le stesse a siano costanti. 

 Se invece p = k, essendo k > 2, il fatto che il rapporto di due 

 fra le n dipende solo dalle t cogli stessi indici di <|uelle due n 

 permette ('^) di concludere che. a mono di un fattore comune a 



(•=•) Posto infatti 



a,- : a, •= fp,s (t,, t,) , 



('•,.^ = 1.2 i>) 



Sì avrà : 



<P.M (T, , T,) . <p,t (T. , T,) . «p,,- (T, , Tr) = 1. 



Questa equazione mostra che il prodotto «Pr» (t,-. t,) 9.» (t,, Ti) non dipendo 



