ALCUNE QUESTIONI SUGLI SPAZI TANGENTI, ECC. 



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e viceversa. In altre parole: Una V,. tale che per ogni suo punto 

 vi sia uno S,, costituito di tangenti tripunte (2 ^p ^ k), e che 

 non verifichi altre equazioni di Laplace se non quelle che tradu- 

 cono analiticamente questa proprietà, è una generica oo"~f di Sp . 



11. — Consideriamo ora una F^ che rappresenti tutte, e 

 sole, le equazioni di un sistema lineare I, ottenuto associando 

 al sistema (8) uno o piìi altri sistemi costituiti in modo ana- 

 logo. Supporremo inoltre che, se indichiamo con pi, P2, ecc. i 

 valori di p relativi ai vari sistemi parziali del tipo (8) di cui è 

 costituito Z, sia 1 < 2)i < k, l <. p2 < k, ecc., e 2)i -\-p2 + .•■<^; 

 e, di pili, che, indicando in relazione col primo, col secondo, ecc. 

 dei sistemi parziali del tipo (8) contenuti in Z rispettivamente 

 con a, ò, ecc. le quantità che nel n.° precedente chiamavamo a, 

 la matrice: 



(14) 



^11 f^l2 ^Ife 



^21 ^22 ^2k 



^Pil ^Pil (^Pik 



bii bi2 àih 



^21 ^22 ^2fe 



"P2I ^P22 ^Pofe 



non sia identicamente nulla. Applichiamo allora le considera- 

 zioni del n," precedente p. es. al primo di quei sistemi parziali: 

 potremo cosi dedurre che le soluzioni del sistema Z verificano 

 anche le (10). Ora però, a priori, potremo soltanto affermare 

 che le (10) dovranno essere combinazioni lineari delle equazioni 

 del sistema Z, e non già di quelle sole tra esse che costitui- 

 scono quel sistema parziale del tipo (8) che abbiamo conside- 

 rato: tuttavia non è difficile verificare che le cose stanno pre- 

 cisamente in quest'ultima maniera. 



Infatti, nello <S;,_i|0|, il sistema delle quadriche associate 



