242 ALESSANDRO TERRACINI 



altri pi ad esso infinitamente vicini; ossia i (p, 4- 1) (y>2 + 1) 

 punti: 



X, a;'P'-^-i', . . . a;(*> . 



a;(2), a.'(2.p.+»), . . . a:*^.*) , 



dovrebbero essere legati da qualche relazione lineare omogenea, 

 il che contraddice alle nostre ipotesi. Quindi pi-\- \ Sp^ generici 

 della x)*-P2 stanno in uno [(/>i + 1) (/>o + 1) — 1], e questo 

 spazio conterrà tutti gli «Sp, della V^ (che incontrano quegli Sp„ 

 in j9i + 1 punti certo linearmente indipendenti, tali essendo 

 quei Pi -{- l SpJ. La V^ appare dunque come generata dagli Sp, 

 di uno [{pi -{- 1) {p2 +- 1) — IJ che incontrano in un punto 

 Pi -\- ì Sp„ di questo spazio, tra loro linearmente indipen- 

 denti : tanto basta per conchiudere che la Fi- è una l'p, ^/i^ 

 di Segre. 



Le sole Yp^^p„ dotate in ogni punto di uno 8y,, e di uno Sp, 

 luoghi di tangenti tì'ipunte, non segantini ulteriormente, e per cui 

 la dimensione degli spazii osculatori generici non sia minore di 

 {pi -\- ì) {p2 -\- l) — l (tale ipotesi si può esprimere analiticamente 

 in modo analogo a quello tenuto nel precedente enunciato) sono 



(Pi -!iPi)! 



le Vp.^p.. di Segre (V"''"' ^'' di uno [(j9, + l) {p^ + 1) — 1] che 



Pi + Ps 



rappresentano nel modo indicato dal Prof. Segre (*^) le coppie di 

 punti di uno Sp, e di uno Sp„). 



12. — Vogliamo ora accanto ai p operatori A definiti in 

 principio del n." 10 introdurne altii 7 (p > 1, 7 > \, p -\- 7 =^). 

 siano : 



^« = 2:Ì„, .^ (»/=1.2 q) 



(*^) Sulle varietà che rappresentano le cojipir dì punti di due piani n 

 spazi, ' Rond. del Gire. Mat. di Palermo ,. tomo V (1891), pp. 192-204. 



