244 ALESSANDRO TEKKACINI 



i quali spazii costituiscono la varietà base del sistema di qua- 

 driche associate alle (17). In particolare, si deduce che le qua- 

 driche composte dei due iperpiani: 



V cp, ,„ ,. e,. = , V i„, 0^ = (/, w = 1. 2, ...,;?; m = 1, 2, ..., q) 



devono contenere lo spazio a^-y-p'^ e, poiché la matrice (16) non 

 è identicamente nulla, cioè gli spazii a^-i.^ e Pi-i-, sono in- 

 dipendenti, dovrà a,,_,_p stare entro il primo di quei due iper- 

 piani. Dunque anche attualmente la matrice (11) del n." 10 è 

 identicamente nulla, cosicché si conclude che il sistema del 

 primo ordine: 



AiF=A2F=... = A,F=0 



e un sistema completo; e analogamente è pure completo il si- 

 stema : 



Siano Fi, F^, ..., F^.p-, <t>i, Og, .... <t>u-, rispettivamente 

 ]c — p e k — q integrali distinti di questi due sistemi; e fac- 

 ciamo il cambiamento di parametri (^^) : 



t; = 0, (T) (/ = 1 , 2 p) ; t'p,; = F;{t) (,/• =1,2, ..., q). 



Il sistema (17) scritto nei nuovi parametri è della forma: 



ri tj fjT/ OTj OT,- ()T., 



(■•*) Il ileterminiinte iacobiano , , " " " , non u certo identicamente 



•^ d (t, , ... . Tfc) 



nullo, perchè, se no. vi sarebbe un'equazione (b-1 tii)o I r,- u»''' «- soddÌBfatta 



quando al posto della »v si ponesse una qualsiuKi Ira le F o tra le <t>; il 

 ohe. einendo compioti i nistemi del prim'ordine che deKniscono le Fé le O, 

 implicherebbe raninillMrsi ilciitico della matrice (16i. 



