ALCUNE QUESTIONI SUGLI SPAZI TANGENTI, ECC. 247 



timo cambiamento di variabili le coordinate di un punto che de- 

 scriva la V/, si possono ridurre alla forma: 



(19) a; = (p(Ti,T2, ...,Tp) + ip(T,+,,..., Tfc); 



cosicché la V^, contiene un sistema e»' di Vp e uno oop di V^ tali 

 che gli S, tangenti alla V^ del sistema 'X)'' nei punti di una Yp del 

 sistema oo'? passano per uno stesso S,_i; e gli Sp tangenti alle Vp 

 nei punti di una V, passano per uno stesso Sp_i {^^). Viceversa, 

 se una V^ è data dalle (19), in generale essa verifica tutte e sole 

 le equazioni di un sistema della forma (17). 



Si osservi anche qui come le ipotesi fatte abbiano una 

 semplice interpretazione geometrica; e come da una proprietà 

 della Ft che interessa solo un intorno di un suo punto gene- 

 rico, l'ipotesi che gli spazi osculatori abbiano dimensione abba- 

 stanza alta permetta di dedurre per la T^ una proprietà in- 

 tegrale. 



Altri esempi dello stesso tipo si vedranno nella Nota II. 



Torino, 29 novembre 1913. 



(^^) Su alcune di queste varietà, cfr. Segre, Sulla generazione delle su- 

 perficie che ammettono un doppio sistema coniugato di coni circoscritti (" Atti 

 della R. Acc. di Torino „. voi. XLIII, 1908), dove si troveranno altre cita- 

 zioni; e Cairo, Sopra un sistema Z di superficie P di S^ (" Periodico di Ma- 

 tematica ,, tt. XXVII-XXVIII, 1912, 191.3). 



