276 MATTEO BOTTASSO 



da cui segue immediatamente: 



(16) .; = _i + )i-(i-^-^4_^^^ 



/6„<ÌM 



( jubudu .-^ f feu du — A 



> 



J u b,L tlu 



Similmente si riconosce essere: 



(16') 



/ J bu du , 



J u bu dn ^ l bu du 



>.yi 



5. — Quando già si conosce un valore approssimato del 

 tasso, si può ottenere un altro valore più approssimato, appli- 

 cando il procedimento di Newton alla ricerca di un termine di 

 correzione. 



Qui però, per ragioni analoghe a quelle esposte a propo- 

 sito del tasso anticipato nei n' 1, 2. non è opportuno valersi 

 del detto procedimento sia per v (com'è stato invece fatto dal 

 BoGGio nella Memoria cit. al n° 5) sia per il tasso anticipato z. 

 l*ossiamo piuttosto applicare il metodo di Newton ad uno dei 

 due tassi discontinuo o continuo, e ricavare poi per l'altro e 

 per il tasso anticipato i valori che si ottengono mediante la 

 relazione di equivalenza d'ognuno di essi al tasso primo consi- 

 derato. 



Ponendo, per es. : 



(17) 



X ^= x^-\- a, 



essendo x^ un valore approssimato di x, poiché è: 



(14-a:, -j-a)-"=(l -fr,)-' 



a 1 „ ii(u + \) 



a \2 



[V-txJ 



ove 0^9u«<!l, sostituendo ntdla (2) e ricavando a dall'egua- 

 glianza ottenuta, si ha: 



a = 



Ax — A 



-4- 



a2 f H [u -f 1) e» (1 + a:,)-" 6„ du 



J M (1 + a:,)-"-' ha du ^2 J »< (1 ^-x^)-*^' bu du ' 



