282 MATTEO BOTTASSO 



Si può ancora applicale l'interpolazione ammettendo la pro- 

 porzionalità fra gli incrementi del reciproco del capitale ed i cor- 

 rispondenti incrementi del tasso discontinuo, nel qual caso però, 

 come per le rendite non continue (Boggio, loc. cit., n° 10), non 

 si può in generale determinare il segno del resto. 



9. — La (2) si può pure risolvere in altro modo, mediante 

 approssimazioni successive, quando la funzione b^ si supponga 

 soddisfare, nell'intervallo C^w, a speciali condizioni; per es. se 

 si ha: 



(26) ò„ ^ ò„_„ , 



essendo u un valore qualsiasi dell'intervallo — . 

 Infatti, poiché dalla (2) segue: 



n f„ n — 2m 



v2 =1 A I \ b^v 2 du , 

 Jo 



e può scriversi : 



n 



Cn _ " ~ ??1 fT / _ **~ 2m » — 2i«\ 



indicando con v^ un valore di r approssimato per eccesso, cioè 

 supposto 1 ^ Vi >► V > 0, dalla (26) seguirà essere: 



n — lii n — 2m n — 2m n — 2u 



(27) b, v~ i + 6„_„ V 2 " > 6„ ri i^ -f- ò„_„ '"1^2" , 



e quindi 



V 2 < 



N — 2u 



\ Kv 2 (fu 



jo 

 od anche : 



(28) vi <fj.J 



" .4 



/l 



