284 MATTEO BOTTASSO 



Se quindi sostituiamo nella (2'), si ha: 



^^ ^ , "i '.4-1 ^ . 7 , r TvT ^i — r 1 







ossia : 









ed indicando con b,^ , b„", ... i valori delle successive derivate 

 (li b^ per u = w. cioè ponendo: 



^''H-D! ^ ., 1 (A + 2)! 



(m-h) 



+ ^-!!:mi «'»»*''■"'' (A = o, i,2,....7«.K 



SI avrà: 



(29) j = - ;" (a„ + ';' + f + ... + »;:-') + ^ + ^ + 



l~ ,.3 l~ ■■• I j.m + 1 » 



od anche: 



Ay-^' = — r" \b., ir + ì;. y'"-' 4- ... 4- 6':' I -h «0 .v" 4- ''1 //"■-' + 



Ora, se dopo aver scstituito a v" = e~"'^ il suo sviluppo in 

 serie, eseguiamo il prodotto di questa per il polinomio scritto 

 in [...], poiché è, in generale: 



hi ,.„ _. ^»if' - «ò^'" + ^ a: ■'' - ... 4 (- 1 1 



{m — h) ! 



(/j=0, 1,2, ....m), 



si riconoscono esser nulli i coeftìcienti dei termini di grado in- 

 feriore ad m 4- 1 ; dividendo perciò per y""', la relazione scritta 

 diventa : 



(•.io ., = £,_,r'[f A,. -„.-;-;, 61 + ...+ 



+ I- 'l~ ,1 „ *!."' 



./-' 



