SULLA DETERMINAZIONE DEL TASSO DI DNA RENDITA, ECC. 287 



sempre quando sia — ^ "o"- Quando invece è — <-^ l'espres- 

 sione scritta di //a risulta imaginaria; si potrà però ovviamente 

 assumere quale valore approssimato per eccesso «/a' = ., , otte- 



nuto trascurando il radicale che compare nell'espressione (33) 

 di y, il quale deve sempre essere reale. 



Trovati così due valori i/i, y^ del tasso y, approssimati 

 l'uno per difetto e l'altro per eccesso, si potranno dedurre infi- 

 niti altri valori sempre piìi approssimati coll'applicazione dell'in- 

 terpolazione, in una delle diverse forme considerate nei n' 7, 8; 

 per es. coU'interpolazione fra il tasso continuo ed il logaritmo 

 del capitale come s'è indicato nel n° 8. 



12. — Per meglio mostrare l'applicazione pratica delle cose 

 esposte, supporremo per esempio nella (30') v4 = 15, « := 20 ; 

 cioè di dover risolvere l'equazione: 



(30") ^;2o - 15 1ogt'= 1. 



Quali valori y^, y^ del tasso continuo, espressi nel n° pre- 

 cedente, si trovano: 



2/1 -= 0,025 , y^ = 0,032 , 



mentre gli equivalenti valori del tasso discontinuo sono: 

 x^ = 0,0253 , x^ = 0,03*24 ; 



e sostituendo nella (30"), quali valori del 1" membro si hanno 

 rispettivamente 0,988 e 1,007. 



Calcolato dello stesso primo membro di (30") il valore cor- 

 rispondente ad x' = 0,03 si ha 0,99705, perciò Xi sarà ancora 

 un valore approssimato per difetto; e poiché il detto primo 

 membro per X2' = 0,031 diventa: 



0,54303 + 0,45793 = 1,00096, 



si conclude che il tasso discontinuo cercato è compreso fra 

 il 3«/o ed il 3,100/0. 



