288 MATTEO BOTTASSO 



Applico ora rintetpohizione seguendo la via indicata nel 

 n** 8; per il nuovo tasso approssimato a:', in virtù della (24), 

 si ha: 



log ri + x') = log 1.031 + l'J^jf—^ (log 1,031 - log 1,03), 



ove .-li ed A2 sono i valori dei capitali eori'ispondenti rispetti- 

 vamente ai valori 0,031 e 0,03 di x; da cui, eseguendo i cal- 

 coli, s'ottiene x' = 0,03066, valore approssimato per eccesso. 



Se invece adottiamo l'inteipolazione fra x ed -r-, come si 



e accennato alla fine del n" 8, cioè poniamo: 



x" ^ 0,03 -f -j ^ (0.031 — 0,03) , 



si ottiene x" =: 0,0305336, il quale valore è approssimato per 

 difetto perchè il valore di A che ad esso corrisponde è 15,25 > 15. 

 Per le applicazioni pratiche sarà, in generale, piìi che suf- 

 ficiente l'avere stabilito che si ha: 



0,03053 < X < 0,03066. 



13. — Si può trattare in modo analogo, per la (29), il caso 

 di m -^ ì, in cui la rata della rendita cimtimui varia in proifres- 

 sione aritmetica, cioè è una funzione lineare del tempo: 



h^ = a ~\- bu. 

 In tale ipotesi, dalla (29') si ha subito: 



„i+i 



^ = V( 1)-' ~;-ia + bn) ,."...-. h 



(••+1)! 



.'/-'. 



ossia: 



QE 



A^^Yi- n- (t^^tHì 4- 1) 'T + ibn] ir': 



