290 MATTEO BOTTVSSO — SULLA DETERMINAZIONE, ECC. 



in generale non sarà possibile eseguire sotto forma finita l'inte- 

 grazione nella (2), E lo stesso può ripetersi anche quando si 

 suppone: 



^, = a-{-bt , 



e quindi : 



b 



~au- (u + 21) u 



Se invece, in una prima approssimazione, si suppone co- 

 stante M, = a, e quindi 



p {t, u) ^ e-"", 



questo fattore potrà riunirsi nella (2) con r" e sarà facile in 

 tal caso, cioè per h„ = g""" («„ + ^'i " + ••• + '^^ <./"'"). ottenere in 

 luogo della (2) una forma analoga alla (29) senza integrali. E 

 sufficiente anzi, come si vede subito, nella (29) sostituire v con 

 e'" V per ottenere senz'altro l'equazione cercata. 



Quindi, quanto s'è detto nei n' 11, 12 e 13 in merito a casi 

 particolari della (29) si può ancora ripetere per le analoghe equa- 

 zioni particolari relative a rendite vitalizie, tenendo presente la 

 sostituzione indicata, il che equivale a togliere a da ogni va- 

 lore prima ottenuto per il tasso continuo, onde ottenere il nuovo 

 tas.so relativo alla rendita vitalizia. 



Torino, dicembre 191.S. 



