LA CERCHIATURA DELLE CONDOTTE FORZATE 



o sosiituendo ad L, e ad L„ i valori sopra calcolati 



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(1) 



—i 



m 



m"- Es^ i d'T] \2 . Es ^ .^ n 



n-.- 



' a 



Perchè la (1) sia soddisfatta occorre notoriamente che sia 



(2) 



m 



V — 1 12 dx' 



+ 4n 



E r ■ 



Facciamo nella (2) r, = r. ricadremo sulla equazione diffe- 



renziale di Winkler: poniamo invece — s 



m^ — 1 



la equazione di Rudolf Lorenz. 

 Se per semplicità si pone 



= 1, ritroveremo 



«*'2 — 1 12 



m^ 1^ s^ 



= 4.k' 



p n r 



1: "V 



a 



dove a rappresenta evidentemente la dilatazione del raggio del 

 tubo che si avrebbe quando mancasse ogni cerchiatura, la (2) 

 diventa: 



(3) 



d'n 



dx 



i-^UH^^-a) = 0. 



* 



L'integrale generale della (3) può venir posto sotto forma 

 molto comoda per le applicazioni e tale da mostrare esplicita- 

 mente la influenza della natura e delle dimensioni delle cer- 

 chiature sulla condotta, quando si scriva: 



(4) n — a = Ci e^' cos {kx + a) 4" ^2 e-''' cos [kr + P) 



dove Ci, C^, a e P sono 4 costanti di integrazione. 



