.S42 FKANCESCO VERCELLI 



Sul gradiente termico alla superficie dei pianeti 

 e sulla loro temperatura interna. 



Nota di FKANCESCO VEKCKLLI 



1. Posizione del problema. — Nel suo celebre studio sul 

 raffreddamento e sull'età della teini, Lord Kelvin (i) suppone 

 il raggio terrestre di grandezza infinita, in guisa che la super- 

 ticie terrestre sia assimilabile ad un piano indefinito che separi 

 la terra dallo spazio (-eleste. 



Il piobleina del raffreddamento della terra è ricondotto, in 

 tale ipotesi, a quello che, nella teoria di Fourier, è chiamato 

 problema del muro indefinito raffreddantesi per contatto. 



Tale semplificazione è abbastanza legittima, come osserva 

 H. Poincaré, determinando il tempo occorrente perchè il raf- 

 freddamento si estenda alle zone profonde {^). 



Tuttavia vaio solo per la terra ed i pianeti di maggior dia- 

 metro. 



E possibile invece, seguendo un procedimento analogo a 

 quello di Lord Kelvin, e prendeiudo come corpo rappi'esentante 

 il pianeta, una sfera, anziché un piano limitante un seiìiispazio, 

 ottejiere formolo valide in ogni caso, e con esse studiare l'in- 

 fluenza del raggio nel raffreddamento di una sfera e conlVon- 

 tai'e lo stat«j termico attuale della terra con quello degli altri 

 pianeti, su()ponendo beninteso che i loro caratteii fisici non si 

 scostino notevolmente da quelli della terra. 



Inoltre l'introduzione dello funzioni ellittiche rende le so- 

 luzioni particolarmente agevoli pei calc^di numerici richiesti 



Ci Tranit. Roij. Sor. Kdinbimjh, XXIll, 1802. paj^g. 157-159; Muthnn. 

 iind l'/ii/sirtil l'apt-rx. III, piigjj. 295-.S11. 



(*) H. I'mincaiu':, Le^iina sur Irx /n/pothì^xes costnoi/ntiii/uen. Paris, 1911, 

 pai:. 214. 



