SUI. GIÙ DI ENTE TERMICO, ECC. 



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10. — Se nella (4) poniamo lini, r =^ 0, otteniamo il va- 

 lore della temperatura V al centro : indichiamolo con Ve. Sic- 

 come numeratore e denominatore tendono a zero, possiamo ese- 

 guire il calcolo colla regola di de l'Hospital e otteniamo 



Fc--2FoV;(-i)'«-i,-- >:r-': 



m = l 



2ro2:{ 



m=l 



— l)'"-^ q" 



^o(2i:(-i)'"r^ 



m = l 



Ricordando ora la definizione della funzione 3-(o,j) di .Jacobi 



possiamo scrivere: 



(9) 



Ve = n [1 - ^ (0, q)] - Vo [l - .^3(y, q 



ovvero ; 



(10) 



Vc=Vo[l-l/k'^,{0,q)] 



pili oppurtuna per i calcoli. 



Le formole (8) e (10) possono servire a determinare gli ele- 

 menti che caratterizzano lo stato termico di un globo che si 

 raffreddi ; cioè il gradiente superficiale e la temperatura interna, 

 quando siano note la temperatura iniziale e il tempo decorso 

 dall'inizio del raffreddamento ; ovvero a determinare il tempm 

 impiegato nel raffreddamento, note che siano la temperatura ini- 

 ziale ed il gradiente termico attuale. 



Questi calcoli possono essere risolti facendo uso di tavole 

 delle funzioni ellittiche {}). 



(*) Nei calcoli seguenti vennero usate le tavole che si trovano in 

 fondo al libro VI del trattato di J. Houel, Cours de caìcul infìnitésimal. 

 Paris, 1880. 



