SUL GRADIENTE TE'iMICO, ECC. 355 



Per temperatura iniziale della terra adottiamo, con Kelvin, 

 il valore Vq = 4:000° C, temperatura che corrisponde allo stato 

 di fusione di tutte le rocce (almeno alle pressioni ordinarie). 



òr 

 Con questi valori di R, a, ,-, Fq otteniamo dalla (8) 



e da questa 



0,03=:-'^[,^3(0,r/)-l] 



^(o,?) = ^4n^ + ^^^^ 



Da questa relazione possiamo dedurre il valore di q. Il nu- 

 mero 46 non è più contenuto nelle tavole delle funzioni ellittiche; 

 il valore corrispondente di (^ è perciò molto prossimo ad 1. 



Per determinarlo ricorriamo alle formole usualmente ado- 

 perate nei calcoli numerici sulle funzioni ellittiche, e che sono 

 dedotte eolla trasformazione di Landen. Queste formole vengono 

 qui riportate colle notazioni stesse usate nel trattato citato di 

 Houel. perchè ci varremo, nei calcoli seguenti, delle tavole delle 

 funzioni ellittiche (Tahle 1 — Fonctions du modide) date in fine 

 del trattato stesso. 



12. Formole fondamentali pei calcoli numerici. 

 1** Gruppo: 



<^' ^=l:Tf 



(6) A-'^ = 1 — A-2 



( . 1 1 - VP 



^'^ "=i-TTi^ 



{d) ^ = a + 2a5 4-1.5a3-f- ... 



{e) P = T ^^" 



1 , 1 



or 



1 



if) ~= 1-^3 (0. g)Y = (1 + 2a)2 (1 + 4a^ + ...) 



(g) it' = -^ . P = P (1 4- 2ar (1 + i«' 4- •••) = 



= p(l+^? + -) 



IT- 



ih) PP' - 4 . 



