sur. GRADIENTE TERMICO, ECC. 361 



11 raffreddamento, secondo la teoria della conducibilità, 

 non avrebbe raggiunto ancora, in modo sensibile, la parte cen- 

 trale del nostro globo. 



17. Confronto con le determinazioni di H. Poincaré. 



— La formola (10), che riduce ad un calcolo semplice e rapido 

 la determinazione della temperatura interna, permette lettifi- 

 care una idea in parte doii esatta espressa da H. Poincaré. 

 L'illustre scienziato fa notare nelle sue Lecons sur les hypo- 

 thèses cosmogoniques (pagg. 214-216), che si potrebbe fare una 

 teoria del raffreddamento della terra con queste ipotesi : sup- 

 porre che la distribuzione iniziale della temperatura sia, non 

 pili uniforme, ma solo funzione della distanza r dal centro, e 

 che il tempo decorso dall'inizio del raffreddamento sia così 

 grande, che la terra abbia raggiunto ora " l'état pénultième, 

 quasi-stationnaire „. 



La serie che rappresenta la temperatura può essere ridotta, 

 allora, al primo termine ; e si può dedurre che dopo trascorsi 

 100 miliardi di anni la temperatura centrale dev'essere dimi- 

 nuita nel rapporto di e od 1. 



" Nous nous trouvons donc dans des conditions très dif- 

 férentes de celles oìi nous étions précédemment (nella teoria 

 di Kelvin). C'est que des hypothèses diff'érentes ont été faites... 

 L'une des deux hypothèses n'est pas plus invraisemblable que 

 l'autre „. 



Dimostreremo invece che i risultati a cui conducono le due 

 ipotesi sono fra loro in sufficiente accordo. 



Poniamo, con Poincaré, 



t = 10^1 anni = 365 . lO^^ giorni. 

 Avremo, come di solito, 



Jl'-n'i jr.365 10" 7r.365 



q =: e f^- =. e 4-36-10>^ = g 4-3e0 



= 1-65417. 



Questo valore di q non è contenuto nelle tavole delle fun- 

 zioni ellittiche, ma valendoci del suo valore più prossimo: 



