570 MATTEO BUTTASSO 



LETTURE 



Sopra alcune estensioni dei teoremi di Guidino. 



Nota di MATTEO BOTTASSU 



Il Bardelli (*) lui determinato in modo elementare l'area' 

 coperta da un qualsivoglia arco di linea piana che si muove 

 rigidamente, nel proprio piano, con una determinata legge. 11 

 problema analogo nello spazio è stato trattato dal Koknigs (**). 

 che ha espresso il volume generato da un diaframma qualsiasi 

 condotto per un contorno chiuso invariabile, al quale sia stato 

 impresso un arbitrario moto di corpo rigido. 



In questo Lavoro, per mezzo del calcolo vettoriale, è sta- 

 bilita dapprima (n° 1) sotto forma assoluta l'espressione del- 

 l'area generata da un arco di linea piana, area eguale (come 

 già dimostrò il Bardelli) a quella descritta dalla corda che 

 sottende l'arco: ed inoltre l'area descritta nel piano da un seg- 

 mento comunque variabile. Si trova poi (n" 4) una esprepsione 

 analoga - che ritengo pure nuova — per il volume generato 



(*) G. Bauuki.li. Sull'area descritta da una linea invariabile che si muove 

 in un piano con una determinata legge, " Rend. R. Istit. Lombardo „, (2*), 12, 

 1879, pp. 290-98. Cfr. C4. Vivanti, Commemorazione del M. E. Prof. Com- 

 mendatore Giuseppe Baudkli.i. " Rend. R. Ist. Louib. „, (2), 46. Questioni 

 affini erano state trattate da V. Liouink, Sur les aires des trajcctoires d^- 

 crites dan8 le monvement pian d'une figure de forme invariable, " Bulletin des 

 Sciences Matli. et Astron, ,, 1878, P partie, pp. 306 ;-?33 e da G. Dauuovx, 

 Sur le mouvement d'une figure invariable: propriétés relatives aux aires, aux 

 arca des courbes déerites et aux rolumes des surfaces trajectoires, * Ibidem ,, 

 pp. 333-356. 11 i)rimo ha considerato nel piano l'area racchiusa da una 

 roulette, cioè dalhi curva generata dal moto di un punto invariabilmente 

 c^llej^ato ad una curva chiusa convessa che rotola so]>ra un'altnj, curva 

 chiusa convessa fissata. 11 secondo tratta in modo più ampio tale questione 

 >'. le analoghe nello spazio. 



(*') G. KoKNios, Sur la di'tenninafion i/rni'rale da volume engiiidrt' )i<ir 

 un contour ferin<' gauche o'i pian dans un mouvement quelconque, " .lournal 

 de Mathématiques pures et appliquées ,, (4"), 5, 1889, pp. 321-343. 



