SOPRA ALCDME ESTENSIONI DEI TEOREMI DI QDLDINO 591 



La componente del vettore areolare u, secondo una dire- 

 zione arbitraria, esprime l'area piana racchiusa dalla proiezione 

 del contorno .^^ di Z sopra un piano normale a quella direzione. 

 Quindi, quando il contorno ò- è piano, mod ?// è eguale all'area 

 piana limitata da s, mentre in ogni altro caso modu è minore 

 anche dell'area minima limitata da s. 



Il vettore 



dipende dal punto (centro di riduzione del moto) e può chia- 

 marsi vettore di pseudo-inerzia del contorno rispetto al punto 0. 

 Se consideriamo per una retta qualsiasi 01, parallela al vet- 

 tore unitario i, poiché per il contorno chiuso s si ha: 



j^[iX{P-O)fiXdP=0, 



la proiezione sulla retta 01 del vettore w è: 



^^^ X * = I [ )(^- oy -[IX {p- o)f\. i X dP, 



cioè è espressa dall'integrale, esteso a tutto il contorno s, del 

 semiquadrato della distanza d'un punto di 5 dalla retta 01, per 

 la proiezione sopra questa del corrispondente elemento di arco. 

 Il KoENiGS chiama coordinate del sistema di segmenti legati 

 al contorno s le proiezioni sopra una terna ortogonale di assi 

 cartesiani uscenti da 0, dei vettori ?« e — w, cioè le coor- 

 dinate (*) della formazione di 2^ specie \n — Oìv, mentre le 

 coordinate della vite (dopo il Ball) del moto considerato non 

 sono altro che le coordinate della formazione di 2^ specie 



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^^.(«f+i4 



(*) V., per es., G. Peano, Calcolo geometrico secondo V Ausdehnungslehre 

 (li H. Grassmann (Torino, Bocca, 1888), p. 118. 



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