592 MATTEO BOTTASSO 



Con ciò la (15) esprime che Velemento di colume dV s'otiicìie 

 moltiplicando l'ampiezza, niod Q dt. del moto elicoidale infìììitesinw 

 per il prodotto altermdo delle due formazioni: 



cioè (col MoBius) il momento dei due sistemi di segmenti le- 

 gati l'mio al contorno e l'altro al moto (Cfr. Koenigs, Ice. 

 cit., § VII). 



Se consideriamo un moto ai'bitrario durante un intervallo 

 finito t"ti del tempo, il volume generato dal diaframma I limi- 

 tato da s risulta espresso da (Cfr. Koenigs, loc. cit., § Vili e IX): 



(19) V ^^\iox\^\{P—0) ^dP -\l'^QdtX^^\{P—OYdP= 



= [\uXdO~^X if'dt), 



J 'o 



od anche, indicando rispettivamente con aìi e fjÌ2 il vettore 

 areolare ed il vettore di pseudo-inerzia rispetto ad 0, essendo 

 il ed *2 clue vettori unitari, ed a, h numeii indipendenti da t, si ha: 



(19') V=a\']iiXdO-b\''i,X^ 



.1 '0 .' 'o 



dt. 



9. — Nel caso di un contorno piano s, che si muove rigi- 

 damente, possiamo assumere per il centro di gravità G della 

 superfìcie Z limitata da s, e poiché per la (G) si ha: 



^ {P— G) da = , f n /\{P~ G) da = (» , 



per essere P — G = - '^rmì (P — (^)-, e per la formula di 

 Stokks {Transf. Un., p. 117 [4]), ne segue: 



j" (p_ (iydP={K 



