SOPRA ALCUNE ESTENSIONI DEI TEOREMI DI GULDINO 597 



e siccome si ha 



^ „ cos^ qpt^cp r= 2 





"^ ( 1 — sen2 qp) c?cp — ^. | g'V fi e? qp = (^^'-P i , 

 sen qp cos qp e'^P if^qp = — — (e'^^'P e/ — g - •'P fi) o?(p = 



12 



fj^'-P i — A «'-'<?^ '/, , 



il vettore areolare della finestra di Viviani è 



\i 



\ [ ,^ ... A ,r. Trr%. , r-ro 



= -i- (p_o)/\f/P=.-~A;+^ ^(e«'?'a + senqpcosqpe"Pf)^qp 



2 )_^ 



2 



- (e'^' u -|- sencp cos qp e'^ i) d^p = 

 ' Jo 



^'"^ 2" 



12 



T * + '* + T2 '* + T '* 



/.. , 1 .. 1 1 .. . , 1 . I 1 Y 



ossia 



(21) 



3 ' 4 



Possiamo limitarci a considerare il contorno formato dalla 

 metà della finestra di Viviani, luogo dei punti P corrispondenti 



- TI 



ai valori di qp dell'intervallo 0"-^ nella 



(20') 



P= -{- r cos qp e'^ i -\- r sen qp k , 



e dal quadrante di circolo massimo luogo dei punti 



Q = -\-r cos qj * + r sen ijife , 



