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iiali in sè, assegnando per ciascuna famiglia il numero dei mo- 

 duli ed il genere del relativo gruppo poliedrale. 



Nella seconda parte, mi occupo del problema della deter- 

 minazione dei moduli algebrici delle curve suddette: questa 

 problema, come è noto, equivale a quello della determinazione 

 dei periodi normali degli integi-ali di prima specie, su dati 

 tagli. 



Già il BoLZA (*) aveva risoluto questo problema per il caso 

 particolarmente semplice /> -^ 2. Ma, almeno pel caso generale, 

 non ho notizia che alti'i l'abbia già risoluto oppure tentato. 



Valendomi dei noti principii esposti in una classica me- 

 moria del Sig. HuRwiTZ (**) scrivo le relazioni 



2. w./ lAj,. = ì;. TT/.. uJi, (^=1,2,..., /))(/ = 1,2,... 2/)) 



I I 



fra i periodi normali uu degli integrali di prima specie linear- 

 mente indipendenti per una curva algebrica dotata di una coi'- 

 rispondenza algebrica qualunque (**♦). 



Dopo aver indicato in generale (§ 6) la possibilità ed il 

 modo di calcolare gli intieri m^i delle precedenti relazioni, mi 

 trattengo brevemente sulle curve algebriche con trasformazioni 

 birazionali in sè. 



Passando alle nostre curve iperellittiche, deduco che la co- 

 noscenza degli intieri m„ e di certe radici «""* dell'unità è suf- 

 tìciente per determinare tutti i periodi degli integrali di prinja 



(*) On binanj sextir with linear tninsfortnatioiis on themselres (" Am. 

 Journ. ,, voi. X, 1888). 



(**) Ueber algebmifichen Correspondemen, ecc. (* Math. .Ann. ,, Bd. 28, 

 1887, s. r)61). 



(***) 11 Sig. HriiwiTz veramente scrive le relazioni suddette pel caso 

 particolare di integrali noruaali, ma le sue consKlerazioni valgono in ge- 

 nerale. Delle relazioni sotto forma generale fa uso il Sig. Skvkki nella sua 

 nota: Le corrispondenze fra i punti di una curva variabile in un sisfema lineare 

 ■sopra una curim algebrica f Math. Ann. „, Bd. 74, 1913) (V. anche * (^omptes 

 llendiis de l'Ac. des ."Se. de Paris „, 15(j 0'J13), p. 287). Anzi il Sig. Sktkki 

 Ila anche dimo.strato, a priori, che quando son date le u), i coeftioienti ir 

 ed m nono univocamente determinati gli uni per gli altri (loe. cit , n* 3, 

 pag. 7). 



