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grosse. Sul loro bordo sinistro rispetto al senso crescente degli 



indici e sul foglio superiore, si calcolano i periodi «] f'p {*], 



ciascuno dei quali è il doppio del valore di un integrale di 

 prima specie u, calcolato su questi tagli std borilo, nel senso e 

 sul foglio ora detto. Con /",* indicheremo il valore di n lungo 

 un cammino che va dal pnnto i al punto k. 



I tagli ^1, ...,Bp, che completano le retrosezioni e sui quali 

 si calcolano i periodi bi,...,bp, non sono disegnati nelle nostre 

 figure. Ad essi sono sostituiti v linee tratteggiate: ciascuna di 

 eese parte dall'origine (se questa fa parte del gruppo di dira- 

 mazione) ovvero dal punto di indice 1 (in caso contrario) passa 

 per un punto di indice dispari sulla prima circonferenza e per 

 tutti quelli allineati con esso e con l'origine. Quando n e dis- 

 pari, altre linee, tratteggiate e partenti dallo stesso punto, vanno 

 ai punti 2A-V -|- 1 [k dispari) seguendo le linee tratteggiate già 

 segnate e da questi ai punti N -\- r, dove r è dispari, seguendo 

 le circonferenze. I periodi èi, ...,bp sono eguali ai doppi dei va- 

 lori di u calcolati lungo queste linee, sul foglio superiore e nel 

 senso crescente degli indici, senza tener conto dei lato, partendo 

 dal punto di indice 1 (o dall'origine) tino ai singoli punti ora 

 nominati. Il valore dell'integrale n, lungo un tratto di (juesti 

 cammini che vada dal punto i al punto k. lo indicheremo 

 con /a. 



Quando alla curva, ossia alla riemanniana, si applica la 



2ijr 

 sostituzione x' ^= ex (t = e " } le linee piene glosse si trastor- 

 mano in quelle piene sottili, e le linee tratteggiate in quelle 

 punteggiate. Su queste altre linee si calcolano i periodi tras- 

 formati a'; e h'i. Si determinano, in tal modo, tanti circuiti 

 non racchiudcmti punti critici: ciascuno di essi dà luogo ad una 

 relazione lineare fra i periodi u, b. <i' . b' . 



Per chiarire la differenza fia le regioni bianche e quelle 

 nere delle figure, immaginiamo che la trasformata r' della 

 curva C e la curva stessa, ossia la riemanniana W trasformata 

 della li e ](i K ste.ssa, siano fra loro distinte, ma sovrapposte. 



(*) Qui e nel seguito i perioili «on indicati a o /' sui due tipi di tagli, 

 invece che con lu. Si adopera un solo indice, perchè quello dell'integrale 

 è qualunque. 



