SULLE CURVE IPERELLITTICHE, ECC. 721 



Definiamo foglio superiore della R quello sul quale // è posi- 

 tivo: così per la R'. Intorno all'origine le due riemanniane 

 coincidono (si corrispondono) foglio con foglio, e cioè i superiori 

 fra loro e così gli inferiori. Le linee di passaggio per la R sono 

 le grosse piene: per la R' sono le sottili piene. Partendo dal- 

 l'origine, col valore positivo di y in entrambe le riemanniane, 

 nell'attraversare un taglio grosso si passa sul foglio inferiore 

 della R, rimanendo sul superiore della R' ; attraversando un 

 taglio sottile si rimane sul superiore della R passando sull'in- 

 feriore della R' : avviene il contrario attraversando un secondo 

 taglio, grosso o sottile. Perciò le regioni nere sono quelle in 

 cui le due superficie si corrispondono senza scambio di foglio : 

 le bianche quelle in cui i due fogli sono scambiati. 



In conclusione, ritornando alla R unica, i tagli grossi e le 

 linee tratteggiate si intendono descritte sul foglio superiore, i 

 tagli sottili e le linee punteggiate si intendono descritte sul 

 foglio superiore se appartengono a regioni nere, sull'inferiore 

 se a regioni bianche. Infine, sono tagli soltanto le linee grosse 

 piene, e perciò soltanto su esse ha sempre influenza il lato, oltre 

 che il senso (*). 



Con queste norme, dalle rispettive figure risultano senza 

 difficoltà i varii sistemi lineari le cui soluzioni danno tutti gli 

 intieri m^^ che noi ricerchiamo. 



Per brevità, riportiamo soltanto queste ultime. 



10. Gli intieri caratteristici w,., . 



1" TIPO (quello della figura): 



2p 4- 2 '-= Xn -f 1 , w = 2v + 1 , \ = 2Z -f 1 , 

 iV = \ (w — 1) = 2 (/) — l). 



(*j Questa speciale costruzione delle retrosezioni mi è stata suggerita 

 da quella data dal Sig. Bolza al § 10 della cit. Mem., pel caso p ^=2. Ciò 

 non pertanto, la costruzione presente non può ritenersi un'ovvia genera- 

 lizzazione della prima. 



