782 CARLO LUIGI RICCI 



eseguendo la derivazione e semplificando si ottiene 



y y 4- gen ^' 

 tang € = tang '^ . y^^^^^ 



Se ora indichiamo con Wq' il valore dell'angolo limite per 

 il contatto completo iuq, corrispondente all'ampiezza di con- 

 tatto ^', dalle formolo (**) del § 3 risulta: 



tang e = cotg uu^'. 



Ciò significa che la tangente al luogo del punto Pq e per- 

 pendicolare alla risultante delle pressioni normali relativa al 

 contatto completo limite per l'arco •>'; essa tangente incontra 

 quindi questa risultante nel punto P relativo, poiché questo 

 appartiene al cerchio di diametro OPq. 



Si noti che si può porre: 



p = Po' cos Wo 



e sostituendo in questa relazione il valore di cos uu'o esposto 

 nel § 3, si ritrova l'espressione di p più sopra ricavata, come 

 deve essere. 



Se immaginiamo ora di spostare di un angolo infinitesimo doìd 

 il raggio vettore OP, per avere su di esso il punto del cerchio 

 di diametro OP,/, bisogna proiettare su esso normalmente il 

 punto Pq ; mentre per ottenere il corrispondente P((jo'+rfwo) ^^' 

 corre proiettare sullo stesso raggio, pure normalmente, il punto Po' 

 relativo a quel valore di ^' che corrisponde all'angolo aio' -f" dvJ^^' ; 

 tale punto sarà infinitamente vicino alla posizione di Po' prima 

 considerata; e si noti che d^' e dw'o sono sempre infinitesimi 

 dello stesso ordine. 



Ma poiché la tangente in Po' al luogo di questo punto è 

 normale al raggio 01*, le due proiezioni ora indicate su questo 

 raggio, a meno di infinitesimi di ordino non inferiore al secondo, 

 coincidono nel punto Pu.)o\<i(>o>'' •' ^^^^ vuol dire che il cerchio 

 di diametro OPo' é tangente in /' al luogo di questo punto. 



Questa proprietii si può pure ricavare per via puramente 



