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S4 CARLO LUIGI HICCI 



analitica, cercando l'angolo X che la tangente al luogo di P fa 

 col raggio vettore, dato dalla relazione: 



tang \= ^'^- {(ly\i = — dw). 



A tal uopo si ricavano le espressioni : 



e sostituendo si ottiene 



- ' e 



, X . .7 -7' 4- sen S-' , , 



tang X = tang — . y ~g^^ = cotg lUo . 



Ciò dimostra appunto che il luogo considerato è tangente 

 in P al cerchio di diametro OPq . 



Ne risulta quindi che il luogo di P, per il contatto par- 

 ziale, è l'inviluppo delle diverse posizioni del cerchio di dia- 

 metro OPo > o^'6 questo diametro varii nel modo indicato. 



Per 9-' = 9- e quindi uJq' = uJo , il luogo di P si raccorda 

 col cerchio che vale per il contatto completo. 



Per 3-' = si ha lUo' = e Po' = 2, com'è facile verificare 

 applicando il teorema di L'Hópital all'espressione di Po' che 

 per tale valore assume forma indeterminata. Quindi la nostra 



linea, per w = — viene a raccordarsi col cerchio di raggio 2 



ù 



(circonferenza del perno). 



Nella fig. 5 è tracciato il luogo di 7^' {\ìq a tratti), ed il 

 luogo di P ip, continuo). 



Le risultanti totali nel caso dui contatto parziafe invilup- 

 pano una curva la quale si distacca dal punto li, e va a rac- 

 cordarsi col cerchio di attrito del perno, nei punti di contatto 

 delle tangenti tirate a questo, nel verso opportuno, secondo il 

 senso del moto, dai punti A e B estremi del luogo di P. 



Come coordinate polari di una retta generica doHinviluppo 

 possiamo assumere la sua distanza b dal centro 0: 



4(1 — cos.Vjsenq) 



b = p sen qp := 



V 8en«.y -}- .^'* — 2.V sen .V con .V 



