802 GDIDO FDBINI — DEFINIZIONE PROIETTIVODIFFERENZIALE, ECC. 



sarà per u = noto anche A„ = E„G + EG[, — 2FFi e quindi 

 sarà noto anche E„G — 2 FK e perciò anche infine | j ^ = 



\{FE'r \-GE, — 2FF^). Dunque \^l[ e j ^^^ ■ risultano deter- 

 minati per w =: (e, per simmetria, anche per v = 0). e. v. d. 



§ 7. — Cenno di alcuni problemi analoghi. 



Accanto alla forma A si potrebbe studiare la forma duale 

 A' = {E^fdEi, d-Ei, d^^i), dove con 5,,H2,E3,H4 si indicano coor- 

 dinate omogenee del piano tangente, trovando anche le relazioni 

 che passano tra A ed A', e quindi tra le superficie duali di una 

 superficie data. 



Anche il metodo del § 6 si potrebbe applicare alla super- 

 ficie, pensata come inviluppo dei suoi piani tangenti. In tal 

 caso l'elemento lineare dell'immagine sferica avrebbe l'ufficio, 

 che nel >^ 6 ha l'elemento lineare della superficie stessa. 



Infine, servendosi della trasformazione di S. Lie che tras- 

 forma rette in sfere, si potrebbe fare uno studio analogo, nel 

 quale le linee di curvatura avrebbero l'ufficio, che nel presente 

 lavoro hanno le assintotiche. 



Si potrebbero applicare i principii di questa memoria a 

 problemi speciali (*). Ma non vogliamo qui studiare casi par- 

 ticolari. 



(*) Naturalmente di indole proiettiva. 



L' Accademico Segretario 

 Corrado Seore. 



