SULLA RISOLUZIONE* DI EQUAZIONI VETTORIALI, ECC. 991 



e sottraendo, poi operando nella prima con a~^ e nella seconda 

 con Kt~^ e sottraendo, si otterrà: ' 



( {-r 1 a — p-i . Kt) -T = t -^ u — ^-^v, 

 ( (a-i T — Kt~^ .^)ij = a-i u — Kt~^ V . 



Per formole note ) A. V. G., I, n. 25, [9], [2], [5]; n. 9, [3]: 

 n. 17, [7] I, si ha: 



(2) I3 (t-^ a - r ^ Kt) = ^ - ]jf + 



4- Il ; a . Kt-'- . R3-^ . RKt — T . r ^ Rt-' .Rai, 



e quindi ) A.V. G., I, n. 20, [4'], [6]; n. 16, [2] (: 



e analogamente: 



(3) l3(a-..f_KT-.P) = -j^^. 



Dunque, essendo ^=4=0, le omografie che nelle (1) sono 

 applicate ad x ed y sono invertibili. 



Operando nei due membri delle (1) con le inverse di tali 

 omografie, si" ha (A.V.G., I, Int. n. 7, p. 7): 



^ PC = (a ^ ^f . ^-^ . Kt)~i u + (Kt — B . t~^ . a)-i v , 

 ^^^ ( ^ =-. (t — a . Kt-1 . P)-^ if 4- (8 - Kt . a-i t)"^ V ; 



e se osserviamo che (A.V. G., I, n. 9, [3]: n. 16, [2]; n. 17, [5]): 



K (a — T . 3-' . Kt) = a — t . 3-' . Kt , 

 K (3 — Kt . a-^ . t) = 8 — Kt . a-i . t , 

 K (Kt — p . T"^ . a) = T — « . Kt-1 . P , 



risultano dimostrate le (II) e (III). 



