1004 ANGELO PENSA 



■e quindi a deve essere una diade, e precisamente della forma 

 H{c,b). 



Dalla (1\) si ha : 



li (KEf/. h) = H (e, h) e quindi KEa — e ; 



in conseguenza : 



KH = H {a, e) 4- H (i, u) 4- H (J, r) , 



da cui risulta subito la (V). 



15. — Abbiamo risolta l'equazione ^E=-a, proposta al 

 n. 11, nei casi in cui p sia una omografia assiale od una diade. 

 Ci resta da considerare il caso in cui sia p una somma di due 

 diadi. Ci sarà utile il seguente 



Teor. 3°. — .SV P è somma di due diadi, non riducibile ad 

 una sola diade, allora, fissati ad arbitrio i vettori (non paralleli) e, d, 

 complanari con tutti i vettori p.r. sono determinati, e in nn solo 

 modo, i vettori a e h tali che 



P =- H [a, e) -}- H (&. (1) : 



e sp invece fissiamo i vettori (non paralleli) a, b, complanari con 

 tutti i vettori Kp./*, sono cdlora determinati, e in un solo modo, i 

 vettori e, d tali che P ha la forma precedente. 

 DiM. — Si ha, per ipotesi : 



p = H (w, v) -f H (h', i/), con «A»e'=i=0, vAv'=l=0, 



ed i vettori p.r sono complanari con i» e t?' ; i vettori Kp.r 

 sono complanari con u e u'. Fissati, ad es.. e e d compla- 

 nari con r e v', si ha : 



V = me -\- nd , r' = m'c + n'd , 

 « quindi : 



P = il (a, me) -f H {ii, nd) -f H (//'. m'c) + H (u', n'd) = 



= H {ma -\- III' ti', e) 4- H ("" + ft'n'. d). r.v. d. 



