1008 ANGELO PENSA 



indicando con m un numero reale. Moltiplicando a destra per Ka 

 si ha (A.V.G., I, n. 20, [4]): 



(Iga) Kp = /«Ka , cioè {1^0.) ^ = ma. 

 Supposto Isa =4=0 (cioè a non degenere (^s)), si ha: 



P = ha , 



ove A è un numero reale. E quindi (A.V. Gr.. II, pag. 134, [1]; 

 l, n. 20, [1]): 



R' (a, p) = R' (a, ha) = 2hRa. 



E affinchè sia R' (a, p) := , deve essere ^ = , cioè p = , 

 perchè, essendo a non degenere, non può essere Ra= (A.V. G., 

 I, n. 20, [4J; 11, pag. 131). 



La condizione a) è dunque necessaria. E pure sufficiente, 

 perchè R'(a, 0) = 0. 



b) La (1) dice che i vettori a.r, ay, p.r, P?/ sono com- 

 planari, e quindi i vettori : 



(aa!) A ay = Ra {x A y) , (M A Pi/ = RP 0-r- A y) 



sono paralleli, vale a dire che, per x arbitrario, si ha : 



(2) (Ra.r)ARP.^- = 0. 



Se a e P sono degeneri, allora Ra ed Rp sono diadi (A.V. G., 

 I, u. 22, [1]; H, pag. 138), e se non sono entrambe nulle, allora 

 la (2) dice che : 



(3) Ra = H (i>, A-) , RP = H((/,A-) 



ove 2>, Q, t^ sono vettori, e k può ridursi ad essere unitario (*''). 



(••) A. V. G., II, pag. 131. 



(") Perché H {o, mh) -= H {ma, h). 



