1010 ANGELO PENSA 



§ V. 



Derivate dei vettori, funzioni di un punto, 

 formanti un sistema unitario, ortogonale, destrorso. 



17. — I vettori /, J, h\ funzioni del punto F, variabile in 

 un campo a tre dimensioni, formino un sistema unitario, orto- 

 gonale, destrorso, cioè : 



(a) i' = 1 , j-=\ . k'-=\ . 



Dalle (a), (6) si deduce subito : 



(6-) K-^k. + K§J = 0, KJ^i+K^A- = 0. 



KJLj + KJLi^O. 



Per le derivate rispetto a P dei vettori i,J, k sussiste un 

 teorema analogo a quello fondamentale della cinematica ('^). 

 Si ha invero il seguente 

 Teor. — Esiste una omografia uu tale che (^^) 



/ , . tìi . . di . . dk , . 



(") Cfr. C. BcRALi-FouTi et R. Marcolonod: a) Élhnents de calcul vecto- 

 riel... (Paris, Hermann, 1910); b) AndlyHe rectorielle gém^rah: I. Transfor- 

 mations linéairen . . . (Pavia. Mattei et (J., 1912). 



Cfr. pure: A. Pknsa, Sopra alcune proprietà del violo di un corpo rigido 

 [* Rendic. del Circolo Matem. di Palermo ,, voi. 36 (1913, '2° semestre), n. V.]. 



(*") Si noti l'analof^ia con le formole di Fbkmet [Cfr, C. Birai.i Forti 

 et R. Marcolonoo, loc. cit. ("), a)\. Esiste infatti il vettore 



tale rhe 



-T- = M / < , — — -= U ."■ Il . — — — U / b 



