1136 ANGELO PENSA 



Sia ancora p (positivo) il raggio di curvatura, in P, della 

 curva da questo descritta : per essa è t = oo (raggio di tor- 

 sione). Perciò le forniole di Frenet {^) danno : 



dt 1 ^ dn 1 . 



ds p ds p 



Consideriamo, sullo stesso cilindro, una curva descritta dal 

 punto : 



(1) P,=:P^yk, 



con )j funzione arbitraria di s. 



Qualunque sia ij, abbiamo, indicando con gli apici le deri- 

 vate rispetto all'arco s della linea F: 



(2) P,' = i + y'h' 



(3) A" = l n + //"A- 



Da queste si ricava immediatamente la direzione della bi- 

 normale &, : 



(5) P:APr"=^-^t-y"n+ II- 

 e quella della normale principale ììi : 



(6) (Pi'A^i")A A' = !/>/"t - ^"^'" n -y"k. 

 Si ha inoltre : 



(7) (A'A A") X pr = ^ ""'';; +"'"'" . 



E chiamando Pi e t, i raggi di curvatura e di torsione 

 in Pi, della curva descritta dal punto P, stesso, si hanno le 

 formolo (''): 



_1_ _ mod^,7\ P/0 . 1 _ _ P,' A Pi" X P/" 



p,— (modP.V ' T, (P/APi")- 



(») Cfr. nota ('). 



(*) Cfr. loc. cit. (*), pag. 88. 



