1140 ANGELO PENSA 



Se da (14) e (15), ricordando che qp = , si potrà eli- 



minare cp, si otterrà un'equazione implicita fra ò^ e p2, cioè 

 l'equazione intrinseca della curva descritta da P^. 



6. — Supponiamo, ad es., che P descriva una circonferenza: 



p = cost. , 

 allora: 



s 



« la (12) dà: 



^J = J senh im — | ds=^ - cosh ( '" s\ 

 € quindi : 



Pi = P-|--''-coshf'" s]k. 



Per la sviluppata piana, descritta dal punto F^ , dato 

 dalla (10), interpretando s ed y come coordinate cartesiane x 

 «d y, si ottiene l'equazione cartesiana : 



Pf _Pf 



P / m I r»\ 



che è l'equazione di una catenaria (^), 



7. — Passiamo al caso in cui bi e t facciano angolo co- 

 stante 9 (diverso da j. 



(^) Cfr. G. VivANTi, Esercizi di Analisi infinitesimale (Pavia, Mattei e C, 

 1918), pag. 347, § 459. 



Si può osservare che per questa sviluppata piana si ha: 



«2 = - senh s\ 

 m \ P / 



p, ^= cosh^ I s] . 

 ni \ p / 



Di qui, eliminando .s-, si ottiene l'equazione intrinBcea ili una catenaria 

 (m e p essendo costanti): . 



"' i P 

 P» ~ « •" 



P VI 



