ALCUNE APPLICAZIONI DELLE FORMOLE DI FRENET 1141 



Sarà allora : 



ftj, X * = cose . 



E ricordando le (5) avremo : 



= cos"^ 9. 



■da cui 



ossia 



^ = — tang9 , 



y/2-cot^e P 



^ = -^ tang 9 = tang 9 (/qp 



1/- — cof^e p 

 Integrando, e ponendo tang9=^?w, si ottiene: 



^16) y' = — cosh (mqp) e quindi ?/ = — J cosh (wqp) c?s . 



Si hanno anche subito i raggi Pi e Tj di curvatura e di 

 torsioned ella curva descritta da P^ : 



[ni' -\-- coslr inirp)]' - (m^ A- 1) cosh (m(p) . 



^ wM'l ^ >»•- . cosh (mqp) ' ^ mimi-I) 



8. — Se p = cost., si ha qp = ^, e quindi dalle (16) 

 y ^ — cosh I — sj c?s = -S- senh ( ~ sj . 

 Ed il punto Pi è allora espresso da: 



Pi = P+-^senh(-sUr, 



m- \ P / 



«spressione analoga a quella trovata al n. 6. 



Atti della R. Accademia — Voi. XLIX. 76 



