ALCUNE APPLICAZIONI DELLE FOKMOLE DI FRENET 1143 



E ponendo cotgG=:/i, risulta: 



y 



Iti 



= h^ 



W7 + [^)' 

 da cui : 



Integrando questa equazione differenziale, si avrà y in funzione 

 di .s, e quindi, dalia (1), l'espressione del punto Pi. 



§ n. 



Curva di inseguimento o linea di caccia. 



11. — La curva di inseguimento (^) si può ottenere in modo 

 generale come segue: 



Un punto P descrive una linea data, piana o gobba, di 

 arco s: un punto Pi descriverà una " curva di inseguimento 

 {di arco 5i), o linea di caccia, rispetto alla linea descritta da P 

 e al numero positivo costante e non nullo m „, quando il rapporto 



degli elementi di arco in Pi e P è w, e inoltre —r^ e un vet- 



asi 



tore diretto da Pj a P. 

 Si ha, per dato : 



Se poniamo : 



(1) ■^='» 



r = mod(P— Pi) 

 si avrà pure, per dato : 



dP, P — Pi 



(2) 



ds. 



(') Cfr. R. Marcolongo, Theoretische Mechanik (Leipzig, G. B. Teubner), 

 Bd. 1 (1911), pag. 67; G. Loria, Spezielle algebraische tind transcendente 

 Ebene Curuen (Leipzig, B. G. Teubner, 1902), pagg. 607-614; Salmon-Fiedler, 

 Anaìytische Geom. der hòheren ehenen Curven (Leipzig, B. G. Teubner, 1882), 

 11'^ Aufl., pagg. 378-379. ■ 



