ALCUNE APPLICAZIONI DELLE FOKMOLE DI FRENET 1147 



Se supponiamo — :=0, il punto P descriverà una retta, e 

 dalla (11) si avrà: 



dr i( — r eos qp 



r t'senqp 



C?Cp , 



da cui, integrando (e indicando con Vq la costante di integra- 

 zione) : 



log — = — log tg ^- — log sen qp = log 



u 



qp \7 



° 2 



Va « ^ '^ 2 "-' ■ '^ sencp ' 



^ quindi : 



<12) r = ro 



sen <p ' 



U — f 



qp \ " 



od anche 



<12') "-^ì-- -^- 



qp \ 

 cos- 



Sostituendo nella (8). si ha. se =0: 



P 



2 / rf<p 



da cui 



V sen qp = ro . -yr , 



" sen qp dt 



m\v / qp \ w 



sen2 - 



«Cloe 



dt 



=^(i+tg'f)(.gif^'.^tgf. 



