1148 ANGELO PENSA 



e 



--1 , .- + 1, 



r , 



^ ^'-'^ 2 ì u — v "^ u+v r 



ove Iq è una costante {^^). 



§ HI. 

 Sulle concoidi e cissoidi di linee gobbe. 



16. — 11 punto P descriva una curva di arco s, e sia (? 

 un punto della tangente in P, cioè : 



Q=P+ut, 



con u funzione di s. 



Si ha, indicando con p il raggio di curvatura in P: 

 Teorema. — I piani normali in P e Q si tagliano secondo 



una retta parallela alla hinormale in P, e che passa per il punto- 



P-j-p{l -{- n')ìt della normale principale in P. 

 DiM, — Si ha : 



Il piano normale in P alla curva descritta da P è normale 

 a /: il piano normale in Q, alla curva descritta da Q, è nor- 

 male a Q' r={\ -^u)t-\- — il. Quindi i due piani si tagliano 



secondo una retta ìi parallela a b. 



Detto H il punto d'intersezione di tale retta colla normale 

 principale in P, si può porre (indicando con x un numero reale): 



H= P-\-xn. 



Si dovrà perciò avere : 



da cui : 



{xn-nt)X [d +«')<+ f" 



= 



f") Cfr. R. MAncoi.oNoo, Theoretische Mecìntnik, loc. oit. ('). 



