s 



hoc autcni casu erit Jr^o, iinde conslans A ita defmiii 



débet, ut fiat = — ^lîn — -f unde fit Arz — i, 



sicqiie erit y rz: (.-f-xx)( i -hT^ "' ^"^^ expressio sem- 



per erit lealis, quoties A — l fueiit quantitas positiva. 



5. 10. Cum auteni hoc intégrale scmper debeat esse 

 veale etiamsi K A— i fiierit imaginarium, ostendendum est 

 quomodo his casibus iniaginaria se miituo dcstruant. Qiio 

 autem hic calculus faciliiis expediri possit , ponamus 

 esse kA — 1 rza]/ — 1, tum vero sit brevitatis gratia 

 A. tg. X r= (p, ut sit X rz tg. Cp et 1 -)- xx :::r ^^, sicque 

 nostra aequatio erit 



{tg. — g ■/— 1 4 - f = "l'^^— ' (tg. qj + aV—i)) coî. (^ 



§. 11. Quia hic ubique imaginaria occurrunt, at- 

 que adco etiam in exponentibus , ea inde tolli oportet, 

 quod fit ope formuhie gencrahs e" "~'rz:cos. co -+-)/— 1 sin.w. 

 Nostro casu erit e'"*^^ ~' zzi cos. 2 a Cp -h / — l sin. 2 a Cp, 

 ubi brevitatis gratia loco 2aC|) scribamus tantisper oj. Hoc 

 valore substituto numerator fractionis inventae hanc in- 

 duet formam : 



tg. (p — a / — 1 -f- (tg. (p + a / — 1 ) (cos. w + / — 1 sin. oj). 

 Sivc hanc: 



tg.(î)(i H-cos.w-fV— 1 sin.ù;) — a/— i (i — cos.u — /— l sin. w). 

 Hinc crgo si utiinque multiplicemus pcr in-cos.w— ]/— isin.w. 



