ut denominntor fiat =z 2 -|- 2cos. w r= 2 (1 + cos.co), nume- 

 rator, calculo SLibduclo, evadet 2 tg.(I)(i-f-cos.w) — 2 asin.u, 

 liocqiie modo tain miincrator quam denominator est realis, 



qiiociica intégrale nostmm erit / zr: ^ ^ ^ ^ J — = cos.CpS 



in qno ergo intcgrali est tang. C^mx^ anz — ri — A; 

 to=:i2a4)=z — 20/l — A. 



$. .12. Quando igitur in aeqiiatione nostia proposita 

 cl/-hyydxzz:Tj^_^^ fucrit Airi— aa, tuni posito a = tag. CP, 

 siimptoque angulo (^z=z2cc(p, ent y =: -i-^— ^-_--, 

 quae expressio adhuc siniplicior reddi potest. Ciim eniin 

 sit — ,— =tg.ïajr=tg.a(|), eut j — ,_^^^^ , qui valor, 

 posito X zz o, evanescit. 



Exemplum ÎI. 



Hujiis aeqnationis c/j -f- jv/rfx =: t^^^.' 



5. l3. llic ergo est azzzi^ 6=zO et czz: — 1; unde 

 fic A îzz kk — 1 , ideoque A. nz 1 A -j- i , conseqiicnter 

 j =1 2 / (A H- i)fr--r. = >^Â~+7x / ^;;. Ilinc ergo erit 

 e — (i^)^ unde ob p — ^^^\ et q — — ^^, intégrale 

 nostrum fiet : 



•^ A — C^f 



: .. A(>-f-x)(.—x)/-4-(fe'— y) (.+*)* 



^ i—*a((i -+-*)* — A («—*>•) • 



Mimohes ii ÎAead. T. lll. * 



