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np^- M + NV- 1, ita ut sit M = "^^^^^^^^^ et 

 ,uj^ ^-i-c:c)— xoc ^ Ilocqiic modo numciator noster erit 



(ces. aoj — ]/ — 1 sin. aw) (M -f- N / — i) 

 -1- (cos. acu 4- V' — 1 sin. aw) (M — N / — l) 

 zn (2 M cos. aw -h 2 X sin. aw) 

 ita ut nunc etiani numerator habeat formam realem. 



J. 20. Cum igitur intégrale nostrum completum sit 

 Mco^a co-i-Kn.. ^ si loco M et N valoies assuintos re- 

 stituaniLis, istad intégrale evadet: 



_ X (6 -f- ex) r-js. aw H- u.a eot. aoj-l- |u. (S-f-cx) sin. ato- Xa sin. a ut 



J (a -i- 26x-t- cj:i) (X COS. aaj-j- H sin. aco) 



ubi ratio intcr quantitates X et [ju constantem arbitrariam 

 involvit . duod si intégrale debeat evanescere , sumta 



xr=:0- quo casu etiani intégrale (li^i^r — -, — , ^"^ evanes- 



cet> constantes X er /x ita determinabuntur,, ut fiat 



^ ^ xt-f-^a^ sive Xzna. et ixnz—h, hocque modo intégrale 



nostrum crit Km.- r — rr~^ 1 ^- 



•' {^a-j- 20 x-\~ ex X) {a. COS. (xu osin.awj[ 



J. 2 1. His expeditis geininam. integrationcm hic sub 

 fmeni uni obtutui exponamus^, 



L Ilnjus aequationis: dy + Vydx — j^ ^.^^^.^^^i , 

 intégrale completum est : 



n: (6-4-cx — ibl^— *"' n(5-|-ex-»-fe)p*"' 



J' 



few n»fct^^ 



(a -t- 2 6 X -h c X x) (m e 



ubi litterae ??i et n arbitrio nostro^ relinqutnitur. 



IL llujus aequationis: df-\-j'ydxi=L^^^^^^^^-^^^, 



