17 



Hacc igitur Paradoxa opeiae pielium videtur accnratius 

 perpcndcre. 



§. 2. Ilunc in thicni rcpraescntet EY ciirvam huic proble- 

 mati satisfacientcm, ad axem verticalemAC relatam, pro ctijus 

 puncto quûvis Y ponaLur abscissa AXzrzx, ipsi distantiae YV 

 aeqnalis, applicata vero XY—y; onde posito By — pdx erit 

 clemcntum ctuvac Yj-iz:5x> i-f-p/), sicqiic formula in- 

 tegralis , ciijiis valor oniniiini minimiis esse débet, erit 

 fdxVx{i-i-pp). 



§. 3. Si haec ad motum referamus, atque ponamus cor- 

 pus curvam EY percurrens in singulis punctis Y celeritatem 

 habere altitudini VY debitam, si haec dicatur znv, cum sit 

 V ut >/x, curva quaeritur, cujus si singula elenienta per 

 hanc celeritatem v multiplicentur , summa omnium hoium 

 productorum prodeat minima. At vero olim observavi pro- 

 ductum ex spatio percurso in celeritatem convenire cum 

 idca minimae actionis ab illustri Maiipertuis olim slabilita ; 

 unde intelligitur, curvam, quam quaerimus, ipsam esse Pro- 

 jectoriam, quam corpus, utcunque projectum, libère descri- 

 bit, ideoque fore Parahohim. 



§. 4. Cum igitur formula integralis, ad minimum re- 

 ducenda, sït fdx ]/ x[i ->- p p), si ea comparetur cum forma 

 gencrali fVdx, pro qua posui 9 V iz: MDx -f- N^/-f-P^/;, 



liimoirci de [Acad. T. ///. ^ 



