i8 

 demonstravi cnrvam qiiaesitam ista acquatione: N3xzr9P 

 cxprimi. Nostio igitur casii , quo V :=: > x (i -4- ;îp), erit 

 'M:zz—^^~j N iiz o et P Z3: ^7^^*^:^^. Cuin aiUcm esse 

 debeat 9 P :^ o , ista quandtas P ciit constans ; unde 

 liaec deducitur aequatio : y^-^^^ nz )/ rt , haecque est ae- 

 quatio natuiam ciuvae quaesitae exprimens. 



Tat». I- §.5. Qiiaeratur jain ex hac acquatione valor ipsius 



/jnz/^^^^, unde cum sit p =^ /^ erit dy — -r^^y cujus 

 integratio praebet y z=i 2* a x — a a -\- h. Unde sumto 

 b :::z o, patet, curvatn EY fore paiabolam, circa axem A C 

 desciiptam, cujus vertex incidet in E, existente intervallo 

 AEriza, quod simul distantiae foci parabolae a vertice 

 aequatur, cujus ergo quadruplum erit païameter parabolae 

 scil : 4 a. Hinc igitur patet, quaestioni nostrae satisfacere 

 omnes parabolas, quarum axes sint verticales, verticum 

 autem distantia a recta horizontali AB ipsi distantiae foci 

 a vertice aequalis. 



§. 6. Omnes igitur istae parabolae EY banc habent 

 proprietatem : ut si singula ejus elementa \ y in radicera 

 quadratam distantiae YV ducanlur, summa omnium horuni 

 productoruin sit minima; unde opcrae pretium «it hune va- 

 lorem investigare. Quoniara autem supra invenimus p—'/—zr~> 

 erit V i-i-pp-V^z-g^y hincque elementum ciirvac Y/z:^-*^, 



