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§. 2. ^letliodus auicm, qv.n litinc postremum casum 

 suni adrptus, ulteiius exlciKii potest, ila ut inde pluriniae 

 insignes rclationes inter binas pluresve séries hujas foi- 

 mae repciiii qucant. Iiinititur autem ista metliodiis hoc 

 lemmate : 



L e ni m a. 



Si ponatur p zrz f ^ l f et q m f— l x , erit sunwui 

 p -\- q z:zix . ly^ -\-C , siquldem constans ita definia- 

 tur y ut luùco casul satlsfaciat. 



Hinc igitur scquentia problemata percurramus, pro va- 

 ria scilicet relatione inter x et /. 



P r oh l cm a I. 

 Si fuer'it x-f-jizii, hinas illas formulas : pzzif^l y et 

 q ziz. f y l X in séries resolvere , ita ut hinc prodeat 

 p-^q — lx.ly-^C. 



S o 1 u t i o. 

 §. 3. Cum igitur sit y— i—x, erit ïy——x—~~^ — etc. 



hincque p zmf ^ly rzz — ^ — ^ _ ? ^^ _ etc. Similique 



modo, ob X zz: 1 — y et Ix ziz — y — — — ^ — etc. 



erit q rr: f'y l X z=z ■ — ■ ^ — ^ — ^- ^- — etc. quamobrem 



harum duarum serierum summa erit Ix . J y ~{- C. Pro con- 

 stante C definienda consideremus casum quo x zz o et 

 y ziz ly idcoque Ix . ly zz o; tum igitur erit : 



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