35 



§. i8. In gencre igitur etiam , quicquid fucrit c, 

 operac picliiim eiit c.isuin perpendere , qiio fit x n; j-, 

 quod evenit si x :=: y z:^ — '-^—^'-^^ zzz a ; tuin igitiir erit: 



P = R =r "- + A + ^ -h -;\ -h etc. 



c ' 4'C- 9.C' ' i6.c4 I 



=rSn: — -f- — — ~ -u- etc. 



I 4 ' 9 16 ' 



unde dcducitur ista aequatio: 



«3 d4 --- 1 



)■ ^H-— ^-H-7— T-+-etc 



a- ai a4 



H — — -- 



4 9 10 



etc.J 



^=''-i('r)' + i(f-f-H7-«'^-)- 



Ilinc pluiimas egrcgias relationes inter ténias huJLismodi 

 séries derivaie licet, quae ergo evadunt rationales, quoties 

 fiierit 1 -j- c quadiatuiii. 



§. 19. Pliires alias relationes inter binos numéros x 

 et y evolvere liceret, in hac scilicet forma generali con- 

 tentas: x/ ^t a X ^3 (3/ rz: y, quae autem, posito xnrpt et 

 y zzi au, in hanc simpliciorem mutatur: tu -\- t-h u^n^^ 

 ubi tantuni vaiietas signoium in computum venit. Verum 

 quia hinc plerumque très pluresve séries rpperiuntur, al- 

 teriori evolutioni hic non immoror, sed potissimum iis ca- 

 sibus inhacrebo , quibus relatio inter duas tantum hujus- 

 modi séries definituij quos igitur in scquentibus theoicnia- 

 tibus sQin complexurus. 



