36 



T h e r c m a I. 

 §. 20. 57. hdheantur hac duac séries: 



XX x" x'i x^ . , 



= r-f-7 + 7H-r6-Hetc. et 



Y— y- ^y-i^y-i^yj^ etc. 



fuentquc x -{- y z=. i ; tiim sempcr crit : 



cujus theorematis demonstratio in §, 4. jam est tradita. 



Corollarium I. 

 5. 21. Hic ante omnia nianifestum est, siimmas lia- 

 nim serieiTim leales esse non posse, simulac vel x vel y iini- 

 tatem supeiaverit. SLimma qiiidem his casibus videttir in 

 infinitum excrescere ; veruni ea fit adeo imaginaria , cura, 

 ob / negativum, logarithmns / imaginarius évadât. 



Corollarium IL 

 §. 22. Usus liujns theorematis potissimum iis casibus 

 cernitur, quibus x parum ab unitate déficit, ideoque prior 

 séries X parum convcrgit ; tum enim idtera Y eo magis 

 converget. Veluti si fucrit x ziz f^ , erit : 



^ — ïù -h 4 . ,0- ~f" 9 . io3 -r 16 . io4 -r- ecc. , 

 séries vix conveigens, cujus tamen summa per nostrum theo- 

 rema facile quam proxime assignari poterit. Cum cnim sit 

 Y 113 -i -I- — ' , -i- — , -h -r^—2 -+- etc. , quae séries est ma- 

 ximc conveigens, erit utique Xzz;^ — lio . I -^^—Y. 



