39 



Cam per formulam integralem sit X =i:/^j^' / (i + x), loco 

 X scribendo - eiit Y =: — f - l -^— , sive 



hincqne addendo X -(- Y :iz/ J" /x zz: ? (Zx)* -f- C; nbi con- 

 stans ex casa x nz i facillime definitur. Qiua enitn hoc 

 casu fit tam X quam Y m ^, eiit constans Cm^, ideo 

 que X^-Y = ^ + î(/x)^ 



Corollarium I. 

 §. 28. Q.aod si ergo pro x numerus quantumvis 

 magniis accipiatur, ope hiijiis theorematis summa seriei X, 

 quae maxime est divergens, facillime assignatur , ciim re- 

 ducatur ad scriem Y, quae eo magis est convergens, quo 

 magis prier divergit. 



C o r 11 a r i II m IL 



§. 29. Nunc vero, ope theorematis secundi, séries 

 Ym- ^H — ^ — etc. reducitnr ad hanc formam : 



Y = i (i 'Jly 4- îi- + ^':^^. +• -^^, + etc. 

 qno valore substituto prodibit seqtiens aequatio : 



X j:" , x3 a:4 , 



1 76 ^~ ^^^' 



= ^' -»- k x)= - ï (h-y - (.-i: + ^^-7? -*- îï^s + etc.) 



quae expressio cum snperiori §. 26. egregie convenir, quia 



est M (x + 1) . / i-!^! . =^hi^^y — i (^ --^y > ^^^ evolventi 

 facile patcbit. 



