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T h c }• c m a s p c c i a l e. 

 §. 33. Si hahcantur hac séries sibi ajfines : 

 A i::^ — -f- — -^ + — ~i H- etc. et 

 B rz -^ -f- -^ + —-7 -1- etc. ; tam erit 



I . j • 4.3- I 9. 3^ ' > 



2A + B - ^ ~ iii^y. 



Dcmonstratio: 

 Cum ex theoremate primo, siimto xiny-zr.}^, sit 



~ H ~i H 7î H- etc. zn ^ — i (/ 2)% haec séries sequenti 



modo resoliita repraesentari potest : 



c(-^H— ^-4--S-^etc.)— 1(-^ ^-t--^-etc.)=^-ï(Z2)-\ 



\l.2 9.23 25. 2* ■' V1.2 4-2- 9.2i / II i: \ / 



Nunc vero per theorema IV., sumto xzn^ et ^"niî, ha- 

 bcmus hanc aequationem : 



1.2 9.2i 2Î.25 S £ X.3 9.3J 2J.J> 



Deinde vero ex tlieoremate socimdo, sumto x m 2 et 



y zzL 3, erit : 



^-+-;r^-,T^^- etc. = î (/?> ^ -L_ -+- -^ -f-L_ + etc. 



1.2 4.** 9.2J i6.2-t 1: \ 1;/ 1.3 4.3- 9-3^ 



Siibstituantiir jam hi valores loco illarum serierum, ac pro 

 parte sinistra prodibit : 



■mr 



-Z2 ./3-2(--^-^-i-— ^-f-etc.)1 



4 \i.3 9.33 25. 3) / i 



Unde concludimus fore : 



2 (— -f- -^ -4- — -^ -4- etc.)1 

 -4- 1 (^ i 5 H p -+• etc.jj 



=i^-î(n)^(ob (/?)^r=(Z3)^-2/2.Z3 -h(/2)^). 



Mfmoirci de l'Acad. T. ///. . ^ 



