44 



erunt ccrtae functiones binaitim prioiiim x et y, quam re- 

 lationem pcr seqiicntcs formulas differcntialcs rcpraesenta'no: 



dt—Pdx-^Çldy et du — Rdx-}-Sdy, 

 cjuac ut sint dcterininataej ncccssc est fieri: [^ ) :rz (-~~) et 

 U^) m L'Jj ubi litlerac P^ Q., R, S non solum tanquam 

 functiones ipsarum x et / scd ctiani ips.nuni t et u spec- 

 tari poterunt, ob cognitam rationem, quam hac binac va- 

 riabiles intei se tenent. 



§. 3. His positis primo invcstigcmus valores formu- 

 larum dilTerentialium primi gradus, quae sunt (^-2) et (^-^), 

 quos accipient pcr novas variabilcs t et u. Ac piimo 



Ù + 3.r (^5 



quideni , cum sit tam 3 z r= 3 x (^^) -f- dy (^p quam 

 dz z:z:dt {^^^) -i- du {^^l), loco dt et du valores anle stabili- 

 tos scribendo prodibit ista aequatio : 



a^- O + 3/ = ''3^ (»r) + Q3r C) 



Hic evidens est iitrinquc tcrminos, codem dilTerentiali ^x 

 vcl ^K aiTcctos, seorsim inlcr se aequari debere; unde col- 

 ligimus lias duas acquationes : 



II. = Qdf)+sO. 



iibi jam litterae P, Q., R, S tanquam functiones ipsarum 

 t et u spectari poterunt, sicque formulae dilTerentialcs (^~) 

 et (^") per binas novas Q"^) et (^^) exprimuntur. 



