43 



§. 4- iMulto autcni difliciliiis est hinc valores formula- 

 runi dilïerentialium secundi gradus, quae siint {^J)', (3,^)^ 

 (^^,-) clicere, id quod tamen sequenti modo satis com- 

 mode pracstari potcrit. Incipiamus a prima haium for- 

 mulaium {^-^), quae oritur ex formula {^), si ea diffe- 

 rcntietur, sumto 9/zro, et difierentiale donuo per dx di- 

 vidatur. At vero, sumto dy:=zo, ex formulis principcili- 

 libus erit 5t n: P3r et ^u = R^x, iinde fit (|^) nr P 

 et (3-^) = ^. Hinc tantum opus est ut formulae P(^-^^)-hR(^^) 

 dilTercntiale per dx dividatur^ pro casu scilicet ^J'• :=: o» 

 Cum autem jam P et Q. sint functiones binarum t et u, 

 earum differentialia talem habebunt formam: M^t-hN3ii; 

 unde crgo, ob (^^)=iP et {^)z=zK^ pro ^^ habebimus 

 MP-f-NR- Simili modo etiam ^ad functioiiem ipsaium 

 t et u rcducetur^ quae reductio cum per se sit manife^ta^» 

 in calculo retineamus ^ et ^. Intérim tamen , cum sit 



M = (1^) et N = (I-:), erit |-f = P Q + R Q ■ similique 

 modoerit 0:=P(^;) + rO. 



§. 5. Superest ergo Dt etiam formulas (|^) et (|^) 

 eadem lege tractemiis, Cum igitur irr génère sit: 



hoc per ix divisura , ob (^^) = P et (^-^)=:R, evadeï 



